Flotte ou Coule ???    ACCUEIL

 

Principe d’Archimède

 

Tout corps immergé dans un fluide subit une force (dite poussée d’Archimède) ascendante et d’intensité égale au poids du fluide déplacé.

 

Mais encore ?

 

Pour un même volume les différents matériaux n’ont pas la même masse.

 

Exemples : 1 litre d’eau a une masse de 1 kg. 1 litre de pétrole a une masse de 800grs...

 

Rappels :

1cm3 = 1mL

1dm3 = 1L

1m3 = 1000L

 

 

Le poids d'un objet correspond à la force de l'attraction terrestre sur cet objet et est exprimé en Newton.

 

P(Newton) = Masse (Kg) x 9,81

 

Pour juger de la flottabilité d'un objet, il faut comparer sa masse volumique à celle du fluide qui est sensé le soutenir.

 

Masse volumique ?

 

 

   La masse volumique d’un corps est le rapport entre sa masse et son volume.

 

La masse volumique de l’eau est donc de 1. La masse volumique de l’air vaut  0,0013 (1litre d’air a une masse de 1,3g)

 

   La densité d’un corps est le rapport entre sa masse volumique et de celle de l’eau (ou de l’air pour les gaz).

 

           

 

 

 

Quelques exemples !

 

Substances

Densité (par rapport à l’eau)

Eau de mer

1,03

Lait

1,03

Vin

0,99

Huile d’olive

0,92

Pétrole

0,8

Chêne rouge d’Australie

1,32

If

1

Chêne d’Europe

0,8

Tilleul

0,45

Platine

21,4

Or

19, 3

Plomb

11,34

Argent

10,49

Verre à vitre

2,53

Corps humain

1,07

Graisse

0,94

Sucre

1,6

 

 

 

 

Un exemple !

 

 

 

Bille de bois (chêne liège)

Densité : 0,86

Bille d’acier Densité : 7,8

EAU

Dans ce cas ci-contre les deux objets sont pleins et homogènes : la flottabilité dépend alors directement de la densité de chaque objet.

La densité du bois est (en règle générale) inférieure à 1 ; la bille de bois flotte et son volume immergé est de 86%.

Par contre, la bille d’acier a une densité supérieure à 1 : elle coule.           

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Modifications d'objets !

 

Masse volumique du bois : 0,86 g/cm3

Masse volumique de l'acier : 7,8 g/cm3

 

Pièce de bois : (L)10cm x (p)3cm x (h)2cm

Volume : 60 cm3

Pièce d’acier: 10cm x 3cm x 2cm

Volume : 60 cm3

 

 

On se retrouve dans le cas des billes. La hauteur d’immersion de la pièce de bois vaut 0,86x2cm = 1,72cm.

 

 

Modifions la forme des objets et donc leur masse volumique :

 

 

0,5 cm

 

Masse volumique du bois : 0,86 g/cm3

Masse volumique de l'acier : 7,8 g/cm3

Volume de bois et d’acier : 33 cm3. Masse de bois : 28,38g . Masse d’acier : 257,4g.

 

La masse de la pièce d’acier est supérieure à la masse des 60cm3 d’eau, donc elle coule.

 

L’objet en bois a une masse volumique moyenne =

 

La hauteur d’immersion est donc de  0,946cm (47,3% de 2cm).

 

Modifions davantage la forme des objets :

 

 

0,05 cm

 

 

Masse volumique du bois : 0,86 g/cm3

Masse volumique de l'acier : 7,8 g/cm3

 

Volume de bois et d’acier : 0,816cm3. Masse de bois : 0,7g . Masse d’acier : 6,36g.

 

L’objet en bois a une masse volumique moyenne =

 

 

La hauteur d’immersion de l’objet en bois est donc de  0,028cm (1,4% de 2cm).

 

L’objet en acier a une masse volumique moyenne =

 

 

La hauteur d’immersion de l’objet en acier est donc de  0,21cm (10,6% de 2cm).

 

 

Conclusion : pour qu’un objet flotte, il faut que sa masse volumique moyenne reste inférieure à celle du fluide qui le soutient (ici celle de l’eau 1)

 

 

 

 

 

Modifions maintenant la masse  des objets : quelle charge maximale pouvons nous appliquer aux bateaux suivants ?

 

 

 

                                                                                                 

 

La barque en bois a une masse de 110 kg pour un volume approximatif de 1,5 m3.

Le bateau lui a un volume de 150000m3 et une masse à vide de 15000 tonnes.

 

     Barque de 3m

     Bateau de 170m

Masse volumique moyenne de la barque

Masse volumique moyenne du bateau

0,073 kg/dcm3

0,1 tonne/m3

Charges maximales théoriques  admissibles

1500x(1-0,073) = 1390 KG

150000x(1-0,1) = 135000 TONNES

 

 

 

 

 

 

Expérience de cuisine…

 

1.    Commençons par mesurer la masse du bateau

20 grammes

2.    Puis la hauteur du bateau émergé

20 mm

3.    Chargeons le bateau avec 50 grammes de riz

Hauteur émergée : 14mm

4.    Puis avec 120 grammes

Hauteur émergée : 2mm

5.    Vérifions par quelques calculs. Mais tout d’abord évaluons le volume du bateau en le remplissant  puis en mesurant la quantité d’eau qu’il contient :

120 ML = 120 cm3

La masse volumique du bateau vide vaut approximativement 20/120 = 0,166 gr/cm3

La charge théorique admissible vaut donc 120x(1-0,166) = 100 grammes

L’expérience nous a permis de charger le bateau avec 120 grammes.

L'expérience est concluante si l'on tient compte du fait que la matière du récipient représente un volume de 21,5 cm3  (donc 21,5 gr supplémentaires) qui n'est pas pris en compte dans la mesure du 5.